1825年5月欧姆在他的第一篇科学论文中发表电流产生的电磁力的衰减与导线长度的关系，是有关伽伐尼电路的论文，但其中的公式是错误的。
1826年4月欧姆改正了这个错误，得出有名的欧姆定律。
1827年出版了他最著名的著作《伽伐尼电路的数学论述》，文中列出了公式，明确指出伽伐尼电路中电流的大小与总电压成正比，与电路的总电阻成反比，式中S为导体中的电流强度(I)，A为导体两端的电压(U)，L为导体的电阻(R)，可见，这就是今天的部分电路欧姆定律公式。
1876年，詹姆斯·麦克斯韦与同事，共同设计出几种测试欧姆定律的实验方法，能够特别凸显出导电体对于加热效应的响应。
欧姆定律的简述是：在同一电路中，通过某段导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。该定律是由德国物理学家乔治·西蒙·欧姆1826年4月发表的《金属导电定律的测定》论文提出的。
随研究电路工作的进展，人们逐渐认识到欧姆定律的重要性，欧姆本人的声誉也大大提高。为了纪念欧姆对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆，以符号Ω表示。
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